Paradoja
Una paradoja es una declaración en apariencia verdadera que conlleva a una auto-contradicción lógica o a una situación que contradice el sentido común. En palabras simples, una paradoja es lo opuesto a lo que uno considera cierto. La identificación de paradojas basadas en conceptos en apariencia razonables y simples ha impulsado importantes avances en la ciencia, filosofía y las matemáticas.
Entre los temas recurrentes en las paradojas se encuentra la auto-referencia directa e indirecta, la infinitud, definiciones circulares y confusión de niveles de razonamiento.
Las primeras formas de la palabra aparecieron como la palabra del latín paradoxum, pero es encontrada también en textos griegos como paradoxa. La paradoja del mentiroso y otras paradojas similares ya se estudiaron en la edad media bajo el título insolubilia.
En filosofía moral una paradoja juega un rol particularmente importante en debates sobre ética. Por ejemplo, una admonición ética a "amar a tu vecino" no solamente se encuentra en contraste, sino también en contradicción, con un vecino armado que
Tipos de paradojas
No todas las paradojas encajan con exactitud en una única categoría. Algunos ejemplos de paradojas son:
Según su veracidad y las condiciones que las forman
Algunas paradojas sólo parecen serlo, ya que lo que afirman es realmente cierto o falso, otras se autocontradicen, por lo que se consideran verdaderas paradojas, mientras que otras dependen de su interpretación para ser o no paradójica.como:
Paradojas verídicas
Son resultados que aparentan tal vez ser absurdos a pesar de ser demostrable su veracidad. A esta categoría pertenecen la mayor parte de las paradojas matemáticas.
- Paradoja del cumpleaños: ¿cuál es la probabilidad de que dos personas en una reunión cumplan años el mismo día?
- Paradoja de Galileo: a pesar de que no todos los números son números cuadrados, no hay más números que números cuadrados.
- Paradoja del hotel infinito: un hotel de infinitas habitaciones puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno.
- Paradoja de la banda esférica: no es una paradoja en sentido estricto, pero choca con nuestro sentido común debido a que tiene una solución que parece imposible.
Antinomias
Artículo principal: Antinomia
Son paradojas que alcanzan un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. Muchos de ellos son casos específicos, o adaptaciones, de
- Paradoja de Russell ¿Existe un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos?
- Paradoja de Curry "Si no me equivoco, el mundo se acabará en diez días"
- Paradoja del mentiroso "Esta oración es falsa"
- Paradoja de Grelling-Nelson ¿Es la palabra "heterológico", que significa "que no describe a sí mismo", heterológica?
- Paradoja de Berry "El menor entero positivo que no se puede definir con menos de quince palabras"
- Paradoja de la suerte Es de mala suerte ser supersticioso
Antinomias de definición
Estas paradojas se basan en definiciones ambiguas, sin las cuales no alcanzan una contradicción. Este tipo de paradojas constituye un recurso literario, en cuyo empleo se ha destacado el escritor inglés G. K. Chesterton, a quién se llamó el "príncipe de las paradojas". Sirviendose de los múltiples sentidos de las palabras, buscaba marcar contrastes que llamaran la atención sobre alguna cuestión comúnmente poco considerada.
- Paradoja sorites ¿En qué momento un montón deja de serlo cuando se quitan granos de arena?
- Paradoja de Teseo Cuando se han reemplazado todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?
- Paradoja de Boixnet Pienso, luego existo, mas cuando no pienso, ¿no existo?
- Ejemplos de Paradoja en Chesterton "Era un extranjero muy deseable, y a pesar de eso no lo deportaron".
- Paradoja de Newcomb Cómo jugar contra un oponente omnisciente
- Paradoja de San Petersburgo La gente solo arriesgará una pequeña cantidad para obtener una recompensa de valor infinito.
Según el área del conocimiento al que pertenecen
A pesar de ello, muchas paradojas han ayudado entender y avanzar algunas áreas concretas del conocimiento.
Paradojas en Matemática / Lógica
Paradojas sobre la probabilidad y la estadística
- Paradoja del cumpleaños: ¿cuál es la probabilidad de que dos personas en una reunión cumplan años el mismo día?
- Paradoja de Simpson: al agregar datos, podemos encontrar relaciones engañosas.
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Paradojas sobre lógica
A pesar de que todas las paradojas se consideran relacionadas con la lógica, hay algunas que afectan directamente a su bases y postulados tradicionales.
Las paradojas más importantes relacionadas directamente con el área de la lógica son las antinomias, como la paradoja de Russell, que muestran la inconsistencia de las matemáticas tradicionales.
- Paradoja del actual rey de Francia: ¿es cierta una afirmación sobre algo que no existe?
- Paradoja del cuervo (o cuervos de Hempel): una manzana roja incrementa la probabilidad de que todos los cuervos sean negros.
- Regresión infinita del presupuesto: "todo nombre que designa un objeto puede convertirse a su vez en objeto de un nuevo nombre que designe su sentido".
Paradojas sobre el infinito
El concepto matemático de infinito, al ser contrario a la intuición, ha generado muchas paradojas desde que fue formulado.
- Paradoja de Galileo: a pesar de que no todos los números son números cuadrados, no hay más números que números cuadrados.
- Paradoja del hotel infinito: un hotel de infinitas habitaciones puede aceptar más huéspedes, incluso si está lleno.
- Cuerno de Gabriel (o Trompeta de Torricelli): ¿cómo puede ser necesaria una superficie infinita para contener un volumen finito?
- Paradojas de Zenón: mediante el concepto de división al infinito, Zenón trató de demostrar que el movimiento no puede existir, confirmando así la filosofía de su maestro, Parménides. Las más conocidas son la «dicotomía» y la paradoja de «Aquiles y la tortuga».
Paradojas en Física
Nota: Richard Feynman en sus libros Lectures on Physics, aclara que en la Física realmente no existen las paradojas, sino que las paradojas físicas hay siempre una mala interpretación de alguno o ambos razonamientos que componen la paradoja. Esto no es necesariamente válido en otras disciplinas donde las paradojas reales pueden existir.
- Paradoja de Bell
- Paradoja de Martini¿Si la luz viaja más rápido que el tiempo, a dónde va?
- Paradoja de Olbers ¿Por qué, si hay infinitas estrellas, el cielo es negro?
- Paradoja de Maxwell o Demonio de Maxwell. Una aparente paradoja clásica de la termodinámica.
- Paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen. Una paradoja sobre la naturaleza de la mecánica cuántica propuesta por estos tres físicos.
- Paradoja de Fermi. Una paradoja cuántica. Paradoja de Schrödinger.
- Paradoja de D'Alembert, relacionada con la resistencia de los cuerpos ante fluidos viscosos y no viscosos, en Mecánica de Fluidos.
Paradojas en Economía
- Paradoja de Abilene: Un grupo de personas frecuentemente toman decisiones contra sus propios intereses.
- Paradoja del ahorro: Si todo el mundo trata de ahorrar durante una recesión, la demanda agregada caerá y los ahorros totales de la población serán más bajos.
- Paradoja de Allais en cierto tipo de apuestas, aún cuando la gente prefiere la certeza a la incertidumbre si se plantea de manera diferente el problema preferirán la incertidumbre que antes rechazaban.
- Paradoja "bird in the bush": ¿Por qué las personas evitan el riesgo?
- Paradoja del valor (o paradoja del diamante y el agua), ¿Por qué es más barata el agua que los diamantes, siendo que los humanos necesitan agua, y no diamantes, para sobrevivir?
- Paradoja de Edgeworth: Con restricciones de capacidad, no puede haber ningún equilibrio.
- Paradoja de Gibson: ¿Por qué están los tipos de interés y los precios positivamente correlacionados?
- Paradoja de Giffen: ¿Puede ser que los pobres coman más pan aunque suba su precio?
- Paradoja de Jevons Un incremento en la eficiencia conlleva un mayor incremento en la demanda.
- Paradoja de Leontief: Algunos países exportan bienes intensivos en trabajo e importan bienes intensivos en capital, en contradicción con la teoría de Heckscher-Ohlin.
- Paradoja de Parrondo: Es posible jugar en dos juegos que ocasionan pérdidas alternativamente para acabar ganando.
- Paradoja de San Petersburgo: Cómo no merece la pena arriesgar mucho para ganar un premio infinito
- Paradoja del votante: Cuantas más personas participen en una elección por votación, menor será el beneficio de ir a votar, al ser cada votante menos decisivo.
Paralipsis
La paralipsis (del griego παρα, para, "a un lado"; y λειπειν, leipein, "dejar") o praeteritio, preterición (del latín, "dejar atrás") es una figura retórica en la que se enfatiza algo justamente por mencionar conspicuamente su omisión. La paralipsis se introduce frecuentemente mediante recursos como "por no mencionar", o "sin hablar de".
Ejemplos
- In Asiam vero postquam venit, quid ego adventus istius prandia, cenas, equos muneraque commemorem? ("Finalmente arribó a Asia, pero no veo razón para rememorar los festines de día y noche, ni los caballos y obsequios que lo recibieron"; Cicerón, Actionis in C. Verrem Secundae, 1, 49)
- Quod ego praetermitto et facile patior sileri, ne in hac civitate tanti facinoris inmanitas aut extitisse aut non vindicata esse videatur Praetermitto ruinas fortunarum tuarum, quas omnis inpendere tibi proxumis Idibus senties ("Maldad que callo y de buen grado consiento quede ignorada, para que no se vea que en esta ciudad se cometió tan feroz crimen o que no fue castigado. Tampoco hablaré de la ruina de tu fortuna, de que estás amenazado para los próximos idus"; Cicerón, Oratio in Catilinam Prima, 14).
Paronomasia
La paronomasia (también paranomasia [1]) es un recurso fónico que consiste en emplear parónimos (palabras que tienen sonidos semejantes pero significados diferentes. Ejemplo:
Mimarse no es mirarse, ni minarse.
Entre casado y cansado solo hay una letra de diferencia.
Una pica lleva al hombro/ porque su suegra le dijo/ que ha de ganar por la pica/ lo que perdió por el pico.
Vendado Dios que me has vendido.
Paráfrasis
Paráfrasis, o versión parafrástica de un texto, es aquella traducción que da una visión clara y didáctica del mismoEn sentido estricto, paráfrasis es la explicación del contenido de un texto, para aclararlo en todos sus aspectos, y facilitar su comprensión.
Patáfora
La patáfora es una extensión de la metáfora que, partiendo de la ciencia de la patafísica de Alfred Jarry, inventa y desarrolla el autor americano Pablo López.
Ejemplo
"La luna se levantó sobre el mar donde navegaban los piratas. La luna era un plato de leche que bebía un gato, el gato de Axelle."
- La luna, los piratas y el mar existen en la realidad.
- El plato de leche existe en la metáfora.
- El gato, Axelle y el mundo donde ellos viven existen en la patáfora.
Perífrasis (retórica)
En retórica, dentro de las figuras literarias, la perífrasis, o circunloquio, es una de las figuras oblicuas; consiste en designar de forma indirecta un concepto a través de un conjunto de sus características.
Polisíndeton
El polisíndeton (del griego πολύς "mucho" , σύν "con" y δέω "atar") es una figura retórica que consiste en la utilización de más conjunciones de las necesarias en el uso habitual del lenguaje, uniendo palabras, sintagmas o proposiciones.
Ejemplos
ni nardos ni caracolas
quiero correr o saltar o comer o morir ya
Ya no quiere el palacio, ni la rueca de plata, ni el halcón encantado, ni el bufón escarlata. Rubén Darío
Preterición
En retórica, la preterición o pretermisión es, dentro de las figuras literarias, una de las figuras oblicuas.
La figura se denomina también paralipsis.
Prolepsis
Prolepsis (del griego prolambanein, anticipación).
Sentidos del término
Esta palabra tiene dos significados diferenciados.
Sentido gramatical
En sentido gramatical, o incluso retórico, una prolepsis presenta, con anticipación incompleta de una sentencia o palabra, a los argumentos. Ejemplo: “tampoco vendrán en mi defensa testigos que se puedan comprar con el dinero, el favor o la autoridad”
Sentido literario
En sentido literario se refiere a un salto hacia adelante en la narración, mediante el cual se adelantan al lector elementos de la trama, de modo que antes de leer la novela ya sabe o al menos intuye cuál va a ser el final. Recurso conocido cinematográficamente como flashforward (lo contrario de flashback).
Tipos de anacronía
La anacronía puede ser un movimiento hacia adelante o hacia atrás en el tiempo con respecto al presente de la narración.
Analepsis
Es un movimiento de retrospección.
Ejemplo: Yo, señor hidalgo, soy natural de
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